خلال عطلة نهاية الأسبوع، كان نيل سومانى، وهو مهندس برمجيات وباحث كمي سابق ومؤسس شركة ناشئة، يقوم باختبار مهارات الرياضيات لبرنامج OpenAI الجديد عندما قام باكتشاف غير متوقع. بعد أن قام بلصق المشكلة في ChatGPT وتركه يفكر لمدة 15 دقيقة، عاد إلى حل كامل. قام بتقييم البرهان ورسمه باستخدام أداة تُدعى Harmonic — لكن كل شيء كان صحيحاً.
“كنت فضولياً لرسم خط أساس لوقت تمكن LLMs من حل مشاكل الرياضيات المفتوحة مقارنةً بالمكان الذي تكافح فيه”، قال سومانى. وكانت المفاجأة أنه، باستخدام النموذج الأخير، بدأ الخط الأمامي يتقدم قليلاً.
سلسلة أفكار ChatGPT مثيرة للإعجاب أيضاً، إذ تُذكر مسلمات رياضية مثل صيغة ليجندري، فرضية برتراند، ونظرية نجمة داود. في النهاية، عثر النموذج على منشور في Math Overflow من عام 2013، حيث قدم عالم الرياضيات من جامعة هارفارد نوام إلكيس حلاً أنيقاً لمشكلة مشابهة. لكن البرهان النهائي لـ ChatGPT اختلف عن عمل إلكيس بطرق مهمة، وقدّم حلاً أكثر اكتمالاً لإصدار من المشكلة التي طرحها عالم الرياضيات الأسطوري بول إردوش، الذي أصبحت مجموعة مشاكله غير المحلولة ساحة اختبار للذكاء الاصطناعي.
بالنسبة لأي شخص يشكك في الذكاء الاصطناعي، فهذا نتيجة مفاجئة — وليست الوحيدة. لقد أصبحت أدوات الذكاء الاصطناعي شائعة في الرياضيات، من نماذج LLM التي تركز على التدوين مثل أرسطو الخاصة بـ Harmonic إلى أدوات مراجعة الأدبيات مثل البحث العميق من OpenAI. لكن منذ إصدار GPT 5.2 — التي يصفها سومانى بأنها “مهارة أكثر في التفكير الرياضي بشكلٍ حكاوي مقارنةً بالإصدارات السابقة” — أصبح حجم المشكلات المحلولة من الصعب تجاهله، مما يطرح أسئلة جديدة حول قدرة النماذج اللغوية الكبيرة على دفع حدود المعرفة الإنسانية.
كان سومانى ينظر إلى مشكلات إردوش، وهي مجموعة من أكثر من ألف فرضية من عالم الرياضيات المجري التي يتم الحفاظ عليها عبر الإنترنت. لقد أصبحت المشكلات هدفًا مغريًا للرياضيات المدفوعة بالذكاء الاصطناعي، تتنوع بشكل كبير من حيث الموضوع والصعوبة. جاءت الدفعة الأولى من الحلول المستقلة في نوفمبر من نموذج مدعوم بإصدار يسمى AlphaEvolve — لكن مؤخرًا، وجد سومانى وآخرون أن GPT 5.2 بارع بشكل ملحوظ مع الرياضيات عالية المستوى.
منذ عيد الميلاد، تم نقل 15 مشكلة من “مفتوحة” إلى “محلولة” على موقع إردوش — وقد تم نسب 11 من الحلول بشكل محدد إلى نماذج الذكاء الاصطناعي كجزء من العملية.
لدى عالم الرياضيات الموقر تيرنس تاو نظرة أكثر تعقيدًا على التقدم على صفحته في GitHub، حيث احتسب ثمانية مشاكل مختلفة حيث حققت نماذج الذكاء الاصطناعي تقدمًا ذاتيًا ذا مغزى في مشكلة إردوش، مع ستة حالات أخرى حيث تم إحراز تقدم من خلال العثور على الأبحاث السابقة والبناء عليها. لا يزال هناك طريق طويل قبل أن تتمكن أنظمة الذكاء الاصطناعي من القيام بالرياضيات بدون تدخل بشري، لكن من الواضح أن هناك دورًا مهمًا لنماذج كبيرة تلعبه.
حدث Techcrunch
سان فرانسيسكو
|
13-15 أكتوبر، 2026
على Mastodon، تخيّل تاو أن الطبيعة القابلة للتوسع لأنظمة الذكاء الاصطناعي تجعلها “أفضل ملاءمة للتطبيق المنتظم على ‘الذيل الطويل’ من مشكلات إردوش الغامضة، التي لديها في الواقع حلول مباشرة.”
“كذلك، فإن العديد من هذه المشاكل السهلة من إردوش من المرجح الآن أن تُحل باستخدام طرق تعتمد بالكامل على الذكاء الاصطناعي أكثر مما هو الحال مع الطرق البشرية أو الهجينة”، تابع تاو.
هناك قوة دافعة أخرى هي التحول الأخير نحو التدوين، وهي مهمة كثيفة العمالة تجعل من الأسهل التحقق من التفكير الرياضي وتطويره. لا تتطلب عملية التدوين استخدام الذكاء الاصطناعي أو حتى الحواسيب، لكن مجموعة جديدة من الأدوات الآلية قد جعلت العملية أكثر سهولة. لقد أصبحت “أداة المساعدة على الإثبات” المفتوحة المصدر Lean، التي تم تطويرها في بحث Microsoft في 2013، مستخدمة على نطاق واسع ضمن المجال كطريقة لتدوين الإثبات – وتعد أدوات الذكاء الاصطناعي مثل أرسطو من Harmonic بأتمتة الكثير من عمل التدوين.
بالنسبة لمؤسس Harmonic تودور آخيم، القفزة المفاجئة في مشكلات إردوش المحلولة أقل أهمية من حقيقة أن أعظم علماء الرياضيات في العالم بدأوا يأخذون تلك الأدوات على محمل الجد. “أنا أهتم أكثر بحقيقة أن أساتذة الرياضيات وعلوم الحاسوب يستخدمون [أدوات الذكاء الاصطناعي]”، قال آخير. “هؤلاء الأشخاص لديهم سمعة للدفاع عنها، لذا عندما يقولون إنهم يستخدمون أرسطو أو يستخدمون ChatGPT، فذلك دليل حقيقي.”
